在中国的传统习俗中，黄道吉日是用于进行重要活动，如动土建房的吉日。根据农历推算，2024年的六月初十确实被认为是一个黄道吉日。这是因为该日符合天时地利人和的观念，被认为能带来吉祥和顺利。
对于您和您的妻子，两位均出生于六十年代末，六月初十这个日子与你们的生肖和命理没有冲突，因此从命理学的角度来看也是适合动工建房的。是否选择这一天建房还需考虑其他因素，如当天的天气、工程进度安排以及个人偏好等。
在中国的传统文化中，选择黄道吉日进行重要活动被认为能够带来好运和顺利。如果您打算在这一天动工建房，可以从传统文化的角度认为这是一个不错的选择。不过，在实际操作中，还需要根据实际情况综合判断，确保一切顺利。