在选择2024年6月的搬家黄道吉日时，需要考虑家中长辈的生肖及日历上的相关宜忌。对于父亲属猴（1956年）和母亲属狗（1958年）的情况，结合黄历中的吉凶宜忌，可以咨询专业的风水师或查阅农历黄历来确定最佳的搬家时间。一般来说，宜选择与属相相合的吉日，避开与家中长辈属相相冲的日子。
根据历史黄历资料，2024年6月中，可能存在几个黄道吉日供选择。在这些日子中，应选择与家中长辈生肖相协调的日子，以祈求搬家顺利、家庭和谐。还可以考虑其他因素，如天气状况、家庭成员的日程安排等，来最终确定具体的搬家日期。
在搬家过程中，除了选择吉日外，还应注意一些传统的习俗和注意事项。比如，搬家的时间最好在早晨或上午进行，象征着新的开始和朝气蓬勃。家中应提前做好清洁整理工作，避免携带过多不必要的物品。在搬家的过程中要尽量避免冲突和口角，以保持家庭的和谐气氛。
综上，要为父亲属猴母亲属狗的家庭在2024年6月选择搬家黄道吉日，需要综合考虑黄历、生肖相性以及其他实际情况。通过合理的选择和准备，可以确保搬家过程的顺利进行，也为新居带来喜气和好运。希望以上建议能对您的搬家计划有所帮助。