根据传统的中国农历及命理学说，属相与日子选择搬家时对未来生活的和谐及家运有重大影响。考虑到男主人属猴，女主人属狗以及他们的儿子同样属狗，在2024年的6月和7月选择搬家吉日时，应遵循一定的命理原则。
要避开与属相相冲的日期，同时选择与属猴、属狗相生相旺的吉日。在中国的命理学中，这些日期被认为是天地之间吉祥和谐的时日，能助运事业及家庭的发展。
对于六月来说，考虑六月九日为较好的搬家日期。这是因为这一天传统命理认为宜开启新局面、布置家居、转运迁居。这个日期和他们的属相相比匹配，更可能为未来的居住生活带来平稳的能量和财运。
然后，七月内可选的吉日比较多。7月3日和7月8日被认为是具有启程及长远发展之意的日子。同样适合这一群体的需求。他们被视为助人团结合作，同时也是运气开张的吉日。
需要注意的是，这些日期只是根据传统命理学的建议进行选择，具体还需要结合个人的八字及实际情况进行判断。在搬家前，也可以咨询专业的命理师或风水师进行详细的分析和指导。
总体来说，搬家选择一个好的日子可以为家庭的和谐及运势的提升起到促进作用。家运之昌盛不单是依靠选择一个好的搬家日期，还需要家庭成员的共同努力和相互支持。希望以上建议能对您的家庭带来好运和幸福。